年龄打一什么生肖?
这个题目很有意思,也涉及到一个比较有趣的话题,就是关于“运气”的问题。 我们通常说某某人命运如何,一般指的是这个人运气怎么样,其实这也反映了我们对于“运气”的理解。那么究竟什么是运气呢? 在古典统计中,人们把影响事件结果的随机因素称为“误差”,这些随机的因素被平均掉之后,剩下的能够影响结果的大小和方向的,被称为“能力”,而把既没有大小也没有方向的误差称作为“噪声”,因为它们是不相关的。也就是说把一组数据中的每个值与其对应的能力值相乘,再求和,得到的和除以样本量,就能够得到每一组数据的方差,这个方差被看作是各个能力值的测量误差(图1)。
图1 古典统计的模型假设 然而,现实世界比这要复杂得多,不仅存在不确定性,而且许多现象还不能用随机来解释。因此人们在古典统计的基础上发展了现代统计,其中一个重要的理论就是基于贝叶斯学习的后验分析。在这种思路下,我们对某个问题或者问题的解决进行研究的时候,不仅要考虑问题的本身,还要考虑问题的解决途径以及过程等,这样能够得到更加准确的结果。而其中对于问题本身的考虑就是要建立问题的一个合理的模型,然后根据这个模型提供的一些先验信息对问题进行分析。
以时间序列分析为例,由于时间间隔较短的数据比较容易受到波动的影响,很难找到其真正的原因,因此我们常常需要对数据进行平滑处理,把较短的时间跨度变为较长的时间跨度,然后再进行统计分析。这时如果仍然把数据看成是完全由未知随机因素引起的,那显然不合理,至少随机因素的数量是不足的。在这种情况下,如果把注意力转移到模型的构造上来,我们可以考虑把数据的变化分为几个部分分别进行建模,然后把每一个部分独立起来分析,最后通过加总的方式得到总体的结果。
这种把精力集中在模型的构造上,通过引入新的概念和技巧达到更好的拟合效果,常常能获得更好的结果。但是这种方法需要首先假定模型的形式,然后通过对参数进行估计的过程来完成最终的目标,这一点与经典统计有相通之处。不同的是,这里更重视模型的选择,而对于参数的估计并没有像经典统计那样苛求精度。换句话说,当模型合适时,参数的估计不需要很精确,甚至是有偏差都可以得到很好的结果。反过来,如果为了求得参数估计的精确而建立的模型并不适合这个问题,那将会产生错误的结论。 上面的讨论说明了为什么模型选取很重要,同时也解释了为什么年龄这一简单的问题会有不同的答案。