彩票22选5有多少组合？
这个题，让我想到之前学习的排列组合知识。 首先，我们买彩票选择号码的时候，都是通过随机数生成器来生成的，这种工具能保证我们的号码选择是随机的（这里暂且忽略重复号码的问题）。有了这样的前提，我们可以把问题简化成数学模型来分析。
假设我们要买的彩票是36选7，一共七位数字，每一位数字都可以从0到9这10个数里选取一个。根据加法原理，一共有多少个组合呢？ 10^7=1024 这个数字比较大，看起来似乎很多，但是如果我们仔细思考一下就会发现，这些数字之所以多是因为同一个数字有可能被重复选取。例如，我选取的数字是0123456，那么共有十种不同的组合方式，因为0-9十个数字只要重复一次，不管顺序如何，0123456就全都有了。如果我们将所有可能出现的相同数字都算上，那么就是10个10相乘，结果会大不少。当然，这只是极端情况，一般不会出现一个号都不重的情况。
为了简单起见，我们再假设每个号码只取值3次(即0、1、2或3、4、5或6、7、8或9、0、1)，这样每一组数字都是不相同的，我们就只需要计算每一种可能的情况。根据乘法原理，一组数字有27种情况（0-9每一个数字可以取值3次）。同样，将所有的可能全部列举出来，一共有127种情况（10^3=1024）。显然，这种情况比前面一种要少非常多。
22选5也是如此，只不过数字由7个变成5个，而且不允许重复。因为每种数字出现次数相等，所以结果是一样的，10^5=1024。 也就是说，买同样的号码，22选5和36选7的概率是一样的。